机科学家迈克尔·布朗斯坦创造，指的是处理特定的非欧几里得几何数据结构。尽管欧几里得数据多年来一直在图像识别或基因组序列中被常规处理，但对于非欧几里得数据来说，情况仍然相差甚远。但为什么会这样呢？
神经网络和隐藏层
值得对几何学的历史进行一次短暂的探索。长期以来，欧几里得几何是万物的尺度；它将物体划分为刚性的二维或三维形状，并且至今仍在学校课程中。但与此同时，抽象的数学非欧几里得几何也得到了发展，它由卡尔·弗里德里希·高斯和他的学生伯恩哈德·黎曼共同创立，是几何深度学习的基础之一。它的子类型包括仿射几何、椭圆几何、射影几何，以及双曲几何，为相对论铺平了道路。
在这样的背景下，德国数学家菲利克斯·克莱因于1872年进入埃尔朗根大学时提出的埃尔朗根纲领开始为人所知。它首次根据对称群对不同的几何形状进行系统地分类。我们对该程序中的一个定理特别感兴趣——也与我们的雪花有关：克莱因假设物体在空间中的位置并不重要，因为它的属性不受影响。还有深度学习？机器学习的这个子领域与人工神经网络 (ANN) 合作，它由输入 科特迪瓦电报数据 层和输出层组成。在这两者之间有任意数量的所谓隐藏层，它们“学习”从输入数据中识别复杂模式并将其传递到输出层。此类网络的隐藏层越多，其功能就越强大。
人工智能轮播：等变性的概念
但回到我们一开始的雪花：如果你仔细观察对称的纸张结构，先折叠然后展开，你会发现所有角的角度和距离始终相同，即使你围绕不同的轴旋转物体。应用于化学分子，我们讨论的是单个原子之间的角度和距离保持特性。从数学上来说，这意味着无论我在空间中如何旋转分子，分子的性质（例如其水溶性或键合性质）都不会改变。
利用人工智能有效地区分好坏
在他的科研中，Stühmer 不仅受益于 HITS 出色的计算机基础设施，还受益于牢牢扎根于该研究所 DNA 中的跨学科性：对于上述项目，他正在与小组负责人 Frauke Gräter 领导的“分子生物力学”小组合作。
Jan Stühmer 和他的“机器学习和人工智能”团队的基础研究不仅有助于在生物化学中筛选出真正的精华。它还用于需要数据高效学习的领域，并且可以使用很少的训练数据获得最佳结果，例如材料科学。
在本系列的下一篇“计算机数据如何成为科学”中，事情变得个人化：“计算碳化学”初级研究小组的三名成员在接受采访时谈到了他们在该研究所的时光、未来的项目以及他们自己对该研究所座右铭“超越极限思考！”的体验。他们在 HITS 的任职五年后，将于 2024 年 3 月按计划结束。